الرياضة المالية للصف الثاني ( الباب الأول )

حساب الزمن

هو حساب المدة بين تاريخين وتكون هذه المدة سنوات او شهور أو ايام

مثال1:- احسب المدة المحصورة بين التواريخ الآتية:
1- من 1/1/2003 حتي 1/1/2011
2- من 1/1/2001 حتي 1/7/2001
3- من 26/6/2009 حتي 1/11/2009
الحل
(1) 1/1/2011 (2) 1/7/2001
1/1/2003 1/1/2001
0/0/ 8 0/ 6 / 0
(3) عند حساب المدة بالايام يتم طرح اليوم الذي تم الايداع فيه من عدد ايام الشهر اما يوم السحب (الشهر الأخير) فيتم وضعه كما هو.
يونية يوليو اغسطس سبتمبر اكتوبر نوفمبر
30-26= 4 31 31 30 31 1 = 128 يوم

مثال2 :- اودع أنس الفقي مبلغ ما ف اجد البنوك بتاريخ 18 فبراير 2010 لمدة 100 يوم احسب تاريخ سحب هذا المبلغ.
الحل
فبراير مارس ابريل مايو
28-18=10 + 31 + 30 + 21 = 100 يوم
تاريخ السحب هو 21 مايو 2010

مثال3:- مبلغ ما اودع في احد البنوك لمدة 70 يوم وسحب في 11 اغسطس 2011 فما هو تاريخ الايداع.
الحل
يونية يوليو اغسطس
28 31 11
تاريخ لايداع هو 30 – 28 = 2 يونية 2011

يناير فبراير مارس ابريل مايو يونية
31 28 31 30 31 30

يوليو اغسطس سبتمبر اكتوبر نوفمبر ديسمبر
31 31 30 31 30 31


حساب الفائدة البسيطة والجملة

الفائدة (ف) هي العائد الذي يحصل عليه المودع نتيجة لايداع مبلغ من المال ( أ ) في احد البنوك لمدة معينة (ن) بمعدل فائدة (ع) محدد عن طريق البنك.
اما الجملة فهي اجمالي ما يحصل عليه الشخص في نهاية المدة أي ان الجملة = المبلغ + الفائدة
ف = أ x ع x ن
ف = أ x ع x ش ف = أ x ع x ى
12 360
جـ = أ + ف جـ = أ (1+ع x ن)
*********
مثال1: تودع آية الفقي مبلغ 5000 جنيه في أحد البنوك بمعدل فائدة 10% سنويا احسب الفائدة والجملة المستحقة لها في نهاية 4 سنوات.
الحل
أ ع ن ف جـ
5000 10%سنويا 4 سنوات ؟ ؟

ف = أ x ع x ن
ف = 5000 x 10 x 4 = 2000 جنيه
100
جـ = أ + ف جـ = 5000 + 2000 = 7000

مثال2: أودع اسلام ثروت مبلغ 8000 جنيه في بنك بمعدل فائدة 8%سنويا لمدة 6 شهور احسب الفائدة البسيطة والجملة المستحقة له.
الحل
أ ع ن ف جـ
8000 8 %سنويا 6 شهور ؟ ؟
ف = أ x ع x ش
12
ف = 8000 x 8 x 6 = 320 جنيه
100 12
جـ = أ + ف جـ = 8000 + 320 = 8320 جنيه

مثال3: أودعت حنان ثروت مبلغ 12000 جنيه في بنك الاتصالات الدولي بتاريخ 3/3/2003 بمعدل فائدة 11%سنويا احسب الفائدة المستحقة لها بتاريخ 7/7/2003
الحل
يجب اولا حساب المدة بين التاريخين وهي بالايام وذلك لأختلاف اليوم في تاريخ الايداع والسحب

مارس ابريل مايو يونية يوليو
31 – 3 = 28 30 31 30 7 = 126 يوم
أ ع ن ف
12000 11%سنويا 126 يوما ؟
ف = أ x ع x ى
360
ف = 12000 x 11 x 126 = 462 جنيه
100 360
مثال4: اودعت أميرة حامد 6000 جنيه في احد البنوك بمعدل فائدة 4.5%كل 6 شهور احسب الفائدة المستحقة لها في نهاية 3 سنوات.
الحل
إذا كان المعدل جزئي (غير سنوي) يتم تعديل المعدل بالشكل التالي:
اذا كان معدل الفائدة كل 6 شهور نضرب المعدل في 2 اذا كان معدل الفائدة كل شهرين نضرب المعدل في 6
اذا كان معدل الفائدة كل 3 شهور نضرب المعدل في 4 اذا كان معدل الفائدة كل 4 شهور نضرب المعدل في 3

وفي هذا المثال ع = 4.5% x 2 = 9%
أ ع ن ف
6000 9 %سنويا 3سنوات ؟
ف = أ x ع x ن
ف = 6000 x 9 x 3 = 1620 جنيه
100
عوامل الفائدة البسيطة
عوامل الفائدة هي العناصر المكونة لمعادلة الفائدة البسيطة وهي المبلغ والمعدل والمدة ويتم حلها بالتعويض في قانون الفائدة وايجاد العنصر المجهول فيها.
أولا ايجاد المبلغ ( أ (
مثال1: أودع حازم شعيب مبلغ ما في أحد البنوك لمدة 120 يوم بمعدل فائدة بسيطة 12%سنويا فبلغت فائدته 340جنيه احسب المبلغ.
الحل
أ ع ن ف
؟ 12%سنويا 120 يوما 340
ف = أ x ع x ى
360
340 = أ x 12 x 120
100 360
أ = 340 x 100 x 360 = 8500 جنيه
12 x 120

مثال2:- أودع هشام السيد مرسي مبلغ ما في احد البنوك لمدة 4 شهور بمعدل فائدة بسيطة 12%سنويا فبلغت جملته 8840 جنيه احسب المبلغ المودع.
الحل
أ ع ن جـ
؟ 12%سنويا 4 شهور 8840 جنيه

جـ = أ (1+ع x ن)
8840 = أ (1 + 12 X 4 )
100 12
8840 = أ x 1.04
أ = 8840 = 8500 جنيه
1.04
ثانيا ايجاد المعدل ( ع
مثال3: اودع زكريا الأمير مبلغ 8500 جنيه في احد البنوك لمدة 120 يوم فبلغت جملة هذا المبلغ 8840 جنيه احسب معدل الفائدة السنوي.
الحل
أ ع ن جـ
8500 ؟ 120 يوما 8840
ف = جـ - أ = 8840 – 8500 = 340 جنيه
ف = أ x ع x ى
360
340 = 8500 x ع x 120
360
ع = 340 x360 = 12%
8500 x 120
ثالثا ايجاد المدة ( ن (
مثال4: أودع علي حبيشي 7200 جنيه في احد البنوك بتاريخ 18 ابريل 2009 بمعدل فائدة بسيطة 10%سنويا فبلغت الفائدة المستحقة له 200 جنيه احسب تاريخ السحب.
الحل
أ ع ن ف
7200 10%سنويا ؟ 200 جنيه
ف = أ x ع x ى
360
200 = 7200 x 10 x ي
100 360
ي = 200 x 100 x 360 = 100 يوم
7200 x 10
ابريل مايو يونية يوليو
30-18=12 31 30 27 = 100 يوم
تاريخ السحب هو 27 من يوليو عام 2009

تمارين علي الفائدة البسيطة
1 - أودع ابراهيم الألفي 20000 جنيه في احد البنوك لمده 5 سنوات بمعدل فائدة بسيطة 5% كل 4 شهور احسب الفائدة البسيطة والجملة المستحقة له.

- 2- اودع محمد جودة مبلغ ما في احد البنوك بتاريخ 1/1/2001 بمعدل فائدة 8%سنويا فبلغت فائدته يوم 1/7/2001 140جنيه احسب المبلغ.

- 3- أودعت أفنان محمد عبيد 3500 جنيه في بنك مصر لمدة 180 يوم فبلغ جملة مالها 3640 جنيه
احسب معدل الفائدة البسيطة السنوي

4- - أودع محمد شعيب 12000 جنيه في احد البنوك بمعدل فائدة بسيطة 11%سنويا فبلغت فائدته في نهاية مدة معينة 5280 جنيه احسب مدة الايداع .

- 5- أودع عاطف يوسف 10000 جنيه في بنك الصفا الفترة من 30 مايو 2010 حتي 15 سبتمبر من نفس العام بمعدل فائدة بسيطة 12% سنويا احسب الفائدة البسيطة والجملة المستحقة له.

- 6- أودع محمد شريف مبلغ 5000 جنيه في احد البنوك لمدة 3 سنوات فبلغت جملته في نهاية المدة 6200 جنيه احسب معدل الفائدة السنوي.

7- - أودع شادي عبدالهادي مبلغ ما في بنك لمدة سنتين بمعدل فائدة بسيطة 11%سنويا وفي نهاية هذه المدة بلغت الجملة المستحقة له 14640 جنيه فما أصل المبلغ المودع.

- 8- اودع حامد العوضي مبلغ ما في بنك مصر بمعدل فائدة بسيطة 10% سنويا وفي نفس اليوم اودع مبلغ 5000 جنيه في بنك القاهرة بمعدل فائدة بسيطة 12% سنويا وفي نهاية 3 سنوات حصل من البنكين علي جملة قدرها 10700 جنيه فما أصل المبلغ المودع في بنك مصر.

9- احسب المجهول في الجدول التالي مع توضيح خطوات الحل

مسلسل المبلغ المعدل المدة بالسنوات الفائدة الجملة
1 4000 12% 2 ؟ ؟
2 ؟ 15% 4 3600 ؟
3 ؟ 9% 2.5 ؟ 2450
4 5000 14% ؟ ؟ 8500
5 ؟ ؟ سنة ؟ ؟
مجموع المبالغ 20000 مجموع الفوائد 9290







س10 ضع علامة صح او خطأ امام العبارات التالية:-
1- فائدة مبلغ 75 جنيه لمدة 210 يوم = فائدة مبلغ 210 جنيه لمدة 75 يوم بنفس المعدل
2- فائدة مبلغ 450 جنيه لمدة 97 يوم = فائدة مبلغ 970 جنيه لمدة45 يوم بنفس المعدل
3- فائدة مبلغ 2000 جنيه لمدة 100 يوم فائدة نصف هذا المبلغ لضعف تلك المدة بنفس المعدل
4- الفائدة البسيطة لمبلغ ما لمدة شهرين = فائدة نصف هذا المبلغ لضعف تلك المدة بنفس المعدل
5- الفائدة البسيطة لمبلغ ما لمدة سنة بمعدل 5 % سنويا – فائدة نفس المبلغ لمدة 6 شهور بمعدل 5 % كل 6 شهور.

س11 اختر الاجابة الصحيحة مما بين القوسين:-
1- اذا كانت الفائدة البسيطة لمبلغ ما لمدة شهرين هي 100 جنيه فتكون فائدة هذا المبلغ لمدة 4 شهور بنفس المعدل (50 -200 – 120) جنيه.
2- استثمر مبلغ ما لعدد من الشهور فبلغت فائدته 30 جنيه ولو زادت مدة الاستثمار بمقدار 3 شهور لبلغت فائدته 45 جنيه لنفس المعدل فتكون مدة الاستثمار الأولي (12 – 6 – 9) شهر
3- فائدة مبلغ 2000 جنيه لمدة 6 شهور = فائدة نصف هذا المبلغ بنفس المعدل (لضعف تلك المدة – لنصف تلك المدة – لنفس المدة(
4- فائدة مبلغ ما بمعدل ما لمدة سنة هي 400 جنيه فتكون فائدته بنفس المعدل لمدة 6 شهور
(200 جنيه – 400 جنيه – 600 جنيه(

س12 اقترضت احدي الشركات المبالغ التالية من بنك قناة السويس بفائدة بسيطة
20000 جنيه لمدة 6شهور بمعدل 7.4%سنويا
30000 جنيه لمدة 8 شهور بمعدل 9.1% سنويا
40000 جنيه لمدة 10 شهور بمعدل ؟ % سنويا
وكانت الفوائد المستحقة علي هذه المبالغ الثلاثة 5760 جنيه احسب معد الفائدة البسيطة السنوي للدين الثالث.