الرياضة المالية للصف الثاني ( الباب الثالث )

البــاب الثـــالث
الفوائـد الدوريـة

في بعض الاحيان يطلب الدائن من المدين ان يقوم بدفع فوائد القرض علي شكل دفعات شهرية او كل شهرين او ثلاثة ......الخ بدلا من ان تدع مرة واحدة مع القرض
الفائدة الدورية = القرض x معدل الفائدة السنوي x مدة الفائدة

أولا سداد الفوائد الورية في ميعادها:-
مثال1: اقترض تاجر 40000 جنيه لمدة عامين بمعدل فائدة بسيطة 12%سنويا علي ان يدفع فائدة القرض بصفة دورية في نهاية كل 3 شهور والمطلوب
1- قيمة الفائدة الدورية 2- عدد الفوائد الدورية
3- مجموع الفوائد الدورية المسددة 4- فائدة القرض كله في نهاية المدة
الحل
1- الفائدة الدورية = القرض x معدل الفائدة السنوي x مدة الفائدة
الفائدة الدورية = 40000 x 12 x 3 = 1200
100 12
2- عدد الفوائد الدورية = 24 3 = 8 فوائد
3- مجموع الفوائد الدورية المسددة = 1200 x 8 = 9600 جنيه
4- فائدة القرض كله في نهاية المدة = 40000 x 12 x 2 = 9600 جنيه
100
ونلاحظ ان مجموع الفوائد الدورية هو نفسه فائدة القرض كله ولذلك فمن الممكن ان نبدأ بالخطوة الأخيرة لايجاد فائدة القرض كله اولا ثم نقسم فائدة القرض علي عدد الفوائد لايجاد الفائدة الدوري وذلك كالتالي:
الفائدة الدورية = 9600 8 = 1200 جنيه
ثانيا تأجيل سداد بعض الفوائد الدورية لنهاية مدة القرض:-
قد يتأخر المدين عن سداد بعض الفوائد الدورية ليقوم بدفعها مع القرض نفسه في نهاية مدة القرض
وفي هذه الحالة يكون ما يسدده المدين في نهاية مدة القرض =
القرض + الفوائد الدورية المتأخرة + فوائد تأخير الفوائد
مثال2: اقترض تاجر 40000 جنيه لمدة عامين بمعدل فائدة بسيطة 12%سنويا علي ان يدفع فائدة القرض بصفة دورية في نهاية كل 3 شهور ولكنه لم يستطيع سداد الفوائد الدورية للسنة الثانية في ميعادها واتفق مع الدائن علي سدادها مع القرض في نهاية مدة القرض علي ان يحسب عليه فوائد تأخير بمعدل 14 % سنويا أحسب
1- مجموع ما يسدده المدين في نهاية العام الثاني
2- مجموع ما حصل عليه الدائن من فوائد
3- معدل الاستثمار الذي حققه الدائن
الحل
- الفائدة الدورية = القرض x معدل الفائدة السنوي x مدة الفائدة
الفائدة الدورية = 40000 x 12 x 3 = 1200
100 12
- عدد الفوائد الدورية = 24 3 = 8 فوائد

الفوائد المتأخرة = 4 فوائد (العام الثاني كله)
وهنا يتم الحصول علي فوائد تأخير هذه الفوائد عن طريق اعتبارها انها دفعات وذلك علي النحو التالي
الفائدة الدورية ع ن ش شَ
1200 14%سنويا 4 9 صفر
فوائد تأخير الفوائد المتأخرة = د x ن + د x ع x ن ) ش + شَ(
2 12
جملة الدفعات = 1200 x 4 +1200 x 14 x 4 ) 9 + صفر(
100 2 12
جملة الدفعات = 4800 + 252 = 5052 جنيه

ما يسدده المدين في نهاية مدة القرض = القرض + الفوائد الدورية المتأخرة + فوائد تأخير الفوائد
= 40000 + 5052 = 45052 جنيه

مجموع ما حصل عليه الدائن من فوائد = فوائد القرض كله + فوائد تأخير الفوائد المتأخرة
فائدة القرض = 40000 x 12 x 2 = 9600
100
مجموع ما حصل عليه الدائن من فوائد = 9600 + 252 = 9852 جنيه
معدل الاستثمار الذي حققه الدائن:- في نهاية المدة يدفع المدين فوائد قدرها 9852 عن قرض بمبلغ 40000جنيه نعوض في قانون الفائدة البسيطة للحصول علي المعدل

ف = أ x ع x ن
9852 = 40000 x ع x 2
ع = 9852 = 12.31%
40000 x 2
ثالثا تأجيل سداد بعض الفوائد الدورية والقرض الي ما بعد نهاية مدة القرض:-
في هذه الحالة نحسب فائدة تأخير للقرض وعند حساب فوائد تأخير الفوائد الدورية المتأخرة نضيف مدة تأخير القرض الي كل من ش و شَ (مثل ما سبق بالنسبة لدفعات التوقف(
ما يسدده المدين في نهاية المدة المتفق عليها =
القرض + فائدة تأخيره + الفوائد المتأخرة + فوائد تأخير الفوائد المتأخرة

مثال3: اقترض تاجر 50000 جنيه لمدة 5 سنوات علي ان يدفع فوائد دورية أخر كل 4 شهور بمعدل 12%سنويا وبعد ان قام بسداد الفائدة السادسة اتفق مع الدائن علي سداد باقي الفوائد والقرض نفسه الي ما بعد المدة بثلاثة اشهر مع دفع فوائد تأخير بمعدل 14%سنويا احسب.............
1- مجموع ما يسدده المدين في نهاية الموعد المتفق عليه
2- مجموع ما حصل عليه الدائن من فوائد
3- معدل الفائدة الحقيقي الذي حققه الدائن

الحل
الفائدة الدورية = القرض x معدل الفائدة السنوي x مدة الفائدة
الفائدة الدورية = 50000 x 12 x 4 = 2000
100/ 12

عدد الفوائد الدورية = 60 4 = 15 فائدة
الفوائد المتأخرة = 15 - 6 = 9 فوائد
ثم نحسب جملة الفوائد المتأخرة (الفوائد الدورية المتأخرة + فوائد تأخيرها) عن طريق الدفعات كالتالي:-
الفائدة الدورية ع ن ش شَ
2000 14%سنويا 9 36-4=32 +3 =35 صفر+3=3
فوائد تأخير الفوائد المتأخرة = د x ن + د x ع x ن ) ش + شَ)
2 12
جملة الدفعات = 2000 x 9 +2000 x 14 x 9 ) 35 + 3)
100 2 12
جملة الدفعات = 18000 + 3990 = 21990 جنيه

فائدة تأخير القرض = 50000 x 14 x 3 = 1750 جنيه
100 12
ما يسدده المدين في نهاية المدة المتفق عليها =
القرض + فائدة تأخيره + الفوائد المتأخرة + فوائد تأخير الفوائد المتأخرة
= 50000 + 1750 + 21990 = 73740 جنيه

مجموع ما حصل عليه الدائن من فوائد= الفوائد الدورية كاملة + فوائد تأخير الفوائد + فوائد تأخير القرض
الفوائد الدورية كاملة = 2000 x15 = 30000
فوائد تأخير الفوائد عبارة عن الجز الثاني من قانون الدفعات = 3990
فائدة تأخير القرض = 1750 جنيه
مجموع ما حصل عليه الدائن من فوائد= 30000 + 3990 + 1750 = 35740 جنيه

معدل الفائدة الحقيقي الذي حققه الدائن :-
ف = أ x ع x 63
12
35740 = 50000 x ع x 63
12
ع = 35740 x 12 = 13.61%
50000 x 63


تمارين علي الفوائـد الدوريـة

1- اقترض تاجر 20000 جنيه لمدة 3 سنوات بفائدة بسيطة معدلها 10% سنويا علي ان تسدد الفوائد دوريا في نهاية كل 3 شهور والمطلوب
- 1- قيمة الفائدة الدورية 2- عدد الفوائد الدورية
3- - مجموع الفوائد الدورية المسددة 4- فائدة القرض كله في نهاية المدة

2- - اقترض السيد محمد محمود 15000 جنيه علي ان يسددها بعد عام علي ان يدفع الفائدة بصفة دورية اخر كل شهر بفائدة بسيطة معدلها 8%سنويا وعند استحقاق الفائدة الاولي اتفق مع الدائن علي تأجيل سداد هذه الفائدة وكافة الفوائد الي تاريخ استحقاق القرض علي ان يدفع فوائد تأخير بمعدل 9%سنويا أوجد
1- - مقدار ما يسدده المدين في نهاية مدة القرض
2- - مقدار ما حصل عليه الدائن من فوائد
- 3- معدل الاستثمار الذي حققة الدائن من هذا القرض

- 3- اقترض أمير سلطان 20000 جنيه لمدة سنتين بمعدل فائدة بسيطة سنوي 10 % وقد تعهد المدين بسداد الفوائد بصفة دورية اخر كل 3 شهور واه في حالة التأخير يكون يكون ملزما بدفع فوائد تأخير بمعدل 12% سنويا فاذا علمت ان المدين لم يسدد اي شيء خلال مدة القرض وانه سدد للدائن كل المستحق عليه بعد مرور 4 شهور من تاريخ استحقاق اصل القرض فالمطلوب
- 1- مقدار ما يتحمله المدين من فوائد
- 2- ما يسدده المدين في التاريخ المتفق عليه
معدل الاستثمار الذي حققه الدائن

- 4- اقترض اسماعيل مصطفى 30000 جنيه وتعهد بسدادها بعد عامين مع دفع فوائد دورية اخر كل شهرين بمعدل 10%سنويا وبعد ان دفع هذا الشخص فوائد الستة شهور الأولي في مواعيدها اتفق مع الدائن علي تأجيل دفع باقي الفوائد الدورية الي ميعاد استحقاق القرض مع حساب فوائد تأخير بمعدل 11%سنويا فما هو المبلغ المستحق في تاريخ السداد.
[img][/img]