نموذج امتحان رياضة مالية للدبلوم والإجابة النموذجية له - إعداد الأستاذ / ثروت سليمان مدرس أول الرياضة المالية بالمدرسة

النموذج الأول )
جمهورية مصر العربية
وزارة التربية والتعليم
امتحان دبلوم المدارس الثانوية الفنية التجارية ( نظام السنوات الثلاث )
الدور الأول عام 2011
المادة: رياضة مالية (شعبة عامة - التسويق - المشتريات ) الزمن: ساعتان ونصف
اجب عن الأسئلة الآتية
السؤال الأول :
( أ ) أودع شخص 7000 جنيه فى بنك بفائدة مركبة معدلها 5.2 % كل 6 شهور
احسب الجملة والفائدة المستحقة له فى نهاية 10 سنوات
( ب) بلغت الفائدة المركبة للسنة الخامسة 5441.96 جنيه لمبلغ يستثمر بمعدل فائدة مركبة 8% سنويا فما اصل المبلغ المستثمر ؟
السؤال الثاني
تاجر مدين لآخر بالديون الآتية:
12000 جنيه تستحق الدفع فى 1/1/2008
14000 جنيه تستحق الدفع فى 1/1/2011
16000 جنيه تستحق الدفع فى 1/1/2015
وفى ميعاد استحقاق الدين الثانى ــ ولم يكن الدين الأول قد سدد بعد ــ اتفق مع دائنه على الآتى :
1. يدفع له نقداً 21493.22 جنيه
2. يظهر له سند قيمته الاسمية 15000 جنيه يستحق الدفع فى 1/1/2014
3. يقبل بالباقى كمبيالة قيمتها الاسمية 12000 جنيه.
4. تتم التسوية بمعدل 9%سنوياً للفائدة المركبة والخصم الصحيح المركب.
أوجد تاريخ استحقاق الكمبيالة الجديدة.
السؤال الثالث
( أ ) اقترض شخص 20000 جنيه من بنك وبعد مرور 5 سنوات أخذ يسدد للبنك 1000 جنيه آخر كل سنة ولمدة 10 سنوات تالية وفى نهاية 15 سنة من تاريخ الاقتراض سدد للبنك باقى المستحق عليه
فإذا كان معدل الفائدة المركبة 10% سنوياً فأوجد المبلغ الذى سدده .
( ب ) أودع شخص 1000 جنيه آخر كل سنة فى بنك لمدة 5 سنوات ثم أخذ يودع 1200 جنيه آخر كل سنة أيضاً ولمدة 3 سنوات تالية .. أوجد رصيده فى نهاية 8 سنوات من تاريخ إيداع أول دفعة إذا كان معدل الفائدة المركبة 9%سنوياً فى جميع الحالات ثم احسب مجموع الفوائد.
السؤال الرابع
قرض يسدد على 10 أقساط سنوية متساوية من الأصل والفوائد معاً فإذا كان استهلاك السنة الأولى 1316.40 جنيه واستهلاك السنة الرابعة 1704.78 جنيه
والمطلوب :
معدل الفائدة المركبة – القرض – القسط المتساوي
تصوير جدول استهلاك السنة الأخيرة .
السؤال الخامس
( أ) سند قيمته الاسمية 500 جنيه يعطى فائدة 12% سنوياً تدفع أول يناير وأول يوليو من كل عام ويستهلك فى أول يناير 2015 بعلاوة 4% من قيمته الاسمية ... احسب ثمن شراء هذا السند فى 1/4/2012 بمعدل استثمار 10 % سنوياً .

انتهت الأسئلة والله الموفق

اجابة السؤال الأول  10 درجات )
( أ ) ( 5 درجات )
أ ع المدة جـ ف
7000 5.2% كل 6 شهور 10 سنوات ؟؟ ؟؟
المعدل عن كل 6 شهور
عدد مرات التعلية فى السنة = 12 ÷ 6 = 2 مرتان
ن = 10 سنوات × 2 = 20 وحدة زمن
جـ = أ × ( ع1.0 ) ن
جـ = 7000 × ( 1.052 ) 20
جـ = 7000 × 2.756225817 = 19293.58ج
ف = 19293.58 ---- 7000 = 12293.58ج

( ب) ( 5 درجات )
أ ع ف 5
؟؟؟؟ 8 % 5441.96
ف 5 = جـ 4 × ع 0.0
5441.96 = جـ 4 × 0.08
جـ 4 = 5441.96 ÷ 0.08 = 68024.5 ج
جـ 4 = أ × ج 4 8 %
68024.5 = أ × ج 4 8 %
أ = 68024.5 ÷ 1.36048896 = 50000 جنيه
إجابة السؤال الثاني ( 10 درجات )

الديون القديمة:
جملة الدين الأول = 12000 × ج 3 9% =12000 × 1.295029 = 15540.35 جنيه
الدين الثانى = كما هـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــو = 14000 جنيه
ح للدين الثالث = 16000 × ح4 9% =16000 × 0.7084252111 = 11334.80 جنيه
قيمة الديون القديمة = ح للديون الجديدة = 40875.15 جنيه
(-) المسدد نقداً = 21493.22 جنيه
ح للكمبيالة + ح للسند = 19381.93 جنيه
ح للسند = س × ح3 9% = 15000 × 0.7721834801 = 11582.75 جنيه
ح للكمبيالة = 19381.93 - 11582.75 = 7799.18 جنيه
ح للكمبيالة = س × حن 9%
حن 9% = ح للكمبيالة ÷ س = 7799.18 ÷ 12000 = 0.649931666
بالبحث عن هذا الناتج بالجدول الثانى تحت المعدل 9% نجده أمام وحدات الزمن 5
وحيث أن المعدل سنوى  مدة الكمبيالة 5 سنوات
تاريخ استحقاق الكمبيالة = 1/1/2011 + 5 سنوات = 1/1/2016
اجابة السؤال الثالث ( 10 درجات )
( أ ) نحسب جملة المبلغ المقترض باستخدام الجدول الأول
جـ = أ × ج 15 10% = 20000 × 4.1772481694 = 83544.96 جنيه
نحسب جملة دفعات السداد باستخدام الجدول الثالث
جـ = 1000 × جـ 10 10 % = 1000 × 15.937424601 = 15937.42 جنيه
ما سدده المقترض = 83544.96 – 15937.42 = 67607.54 جنيه
( ب )
1. نحسب جملة الدفعات الأولى (1000جنيه) باعتبارها مستمرة لمدة 5 سنوات ومتوقفة لمدة 3 سنوات
جملة دفعات السداد المتوقفة = 1000 × جـ 5 9 %× ج 3 9%
= 1000 × 5.98471061 × 1.295029 = 7750.37 جنيه
2. نحسب جملة الدفعات الثانية لمدة 3 سنوات
جـ = د × جـ 3 9% = 1200 × 3.2781 = 3933.72 جنيه
3. الرصيد = 7750.37 + 3933.72 = 11684.09 جنيه
مجموع الدفعات = 1000 × 5 + 1200× 3 = 5000 + 3600 = 8600 جنيه
مجموع الفوائد = 11684.09 – 8600 = 3084.09 جنيه

اجابة السؤال الرابع ( 10 درجات )
الحل ك 4 = ك 1 × ج 3 ع%
ج 3 ع% = ك 4 ÷ ك 1
= 1704.78 ÷ 1316.40 = 1.295031905
نبحث عن هذا الناتج بالجدول الأول أمام وحدات الزمن 3 نجده تحت المعدل 9%
 معدل الفائدة المركبة = 9% سنوياً
القرض = ك 1 × جـ 10 9%
= 1316.40 × 15.1929297177 = 20000 جنيه
القسط المتساوى = ك 1 + ف القرض
= 1316.40 + (20000 × 0.09) = 1316.40 + 1800 = 3116.40 جنيه
أو القسط المتساوى = القرض × = 20000 × 0.1558200899 = 3116.40 ج
لتصوير جدول استهلاك السنة الأخيرة نحسب الاستهلاك الأخير وهو رصيد أول السنة الأخيرة
الاستهلاك الأخير = القسط المتساوى ÷ ع1.0 = 3116.40 ÷ 1.09 = 2859.08 جنيه
جدول استهلاك السنة الأخيرة
السنة رصيد القرض أول السنة الفائدة القسط المتساوى الاستهلاك رصيد القرض آخر السنة
10 2859.08 257.32 3116.40 2859.08 صفر
مع ملاحظة
1. الفائدة = القسط المتساوى – الاستهلاك = 3116.40 – 2859.08 = 257.32 جنيه
اجابة السؤال الخامس ( 10 درجات )
علاوة الرد = 500 × 0.04 = 20 جنيه
القيمة الاستهلاكية = 500 + 20 = 520 جنيه
معدل الفائدة النصف سنوى = 12% ÷ 2 = 6%
معدل الاستثمار النصف سنوى = 10 % ÷ 2 = 5%
نحسب ثمن الشراء فى 1/1/2012 وهو تاريخ صرف آخر فائدة (كوبون)
المدة الباقية من عمر السند = 1/1/2015 – 1/1/2012 = 3 سنوات
ن = 3 × 2 = 6 مرات
• الفائدة الدورية (ف) = س × ع0.0 = 500 × 0.06 = 30 جنيه
• ح للفوائد = ف × د 6 5 % = 30 × 5.0756920673 = 152.27 جنيه
• ح للقيمة الاستهلاكية = ك × ح6 5% = 540 × 0.7462153966 = 388.03 جنيه
• ثمن شراء السند = 152.27 + 388.03 = 540.30 جنيه
مدة الفائدة البسيطة = 1/4/2012 – 1/1/2012 = 3 شهور

الفائدة البسيطة = 540.30 × 0.10 × = 13.51 جنيه (تحسب بمعدل الاستثمار السنوى)
ثمن شراء السند فى 1/4/2012 = 540.30 + 13.51 = 553.81 جنيه
انتهت الإجابة والله الموفق